Mathématiques de base Exemples

$\frac{162 (- \frac{4}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3 - 1}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$162 (- \frac{4}{3^{3}} - 1) (- \frac{3 - 1}{4})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 - 1}{4}$ dans le numérateur.

$162 (- \frac{4}{3^{3}} - 1) \frac{- (3 - 1)}{4}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $162 (- \frac{4}{3^{3}} - 1)$ .

$2 (81 (- \frac{4}{3^{3}} - 1)) \frac{- (3 - 1)}{4}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (81 (- \frac{4}{3^{3}} - 1)) \frac{- (3 - 1)}{2 (2)}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun.

$2 (81 (- \frac{4}{3^{3}} - 1)) \frac{- (3 - 1)}{2 \cdot 2}$

Étape 2.5

Réécrivez l’expression.

$81 (- \frac{4}{3^{3}} - 1) \frac{- (3 - 1)}{2}$

Étape 3

Associez $\frac{- (3 - 1)}{2}$ et $81$ .

$\frac{- (3 - 1) \cdot 81}{2} (- \frac{4}{3^{3}} - 1)$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $81$ par $- 1$ .

$\frac{- 81 (3 - 1)}{2} (- \frac{4}{3^{3}} - 1)$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{- 81 \cdot 2}{2} (- \frac{4}{3^{3}} - 1)$

Étape 4.3

Multipliez $- 81$ par $2$ .

$\frac{- 162}{2} (- \frac{4}{3^{3}} - 1)$

Étape 4.4

Divisez $- 162$ par $2$ .

$- 81 (- \frac{4}{3^{3}} - 1)$

Étape 4.5

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- 81 (- \frac{4}{27} - 1)$

Étape 5

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{27}{27}$ .

$- 81 (- \frac{4}{27} - 1 \cdot \frac{27}{27})$

Étape 6

Associez $- 1$ et $\frac{27}{27}$ .

$- 81 (- \frac{4}{27} + \frac{- 1 \cdot 27}{27})$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 81 \frac{- 4 - 1 \cdot 27}{27}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $27$ .

$- 81 \frac{- 4 - 27}{27}$

Étape 8.2

Soustrayez $27$ de $- 4$ .

$- 81 (\frac{- 31}{27})$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $27$ .

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Étape 9.1

Factorisez $27$ à partir de $- 81$ .

$27 (- 3) \frac{- 31}{27}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$27 \cdot - 3 \frac{- 31}{27}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 \cdot - 31$

Étape 10

Multipliez $- 3$ par $- 31$ .

$93$