Mathématiques de base Exemples

$4 {(5 - 2)}^{3} - 45 \div 3 + 7$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $4 {(5 - 2)}^{3}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3}}{1} - 45 \div 3 + 7$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{4 {(5 - 2)}^{3}}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 45 \div 3 + 7$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{4 {(5 - 2)}^{3}}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 45 \div 3 + 7$

Étape 1.4

Écrivez $7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 45 \div 3 + \frac{7}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 45 \div 3 + \frac{7}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 45 \div 3 + \frac{7 \cdot 3}{3}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3 - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{4 \cdot 3^{3} \cdot 3 - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3^{3}$ par $3$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $3$ .

$\frac{4 \cdot (3 \cdot 3^{3}) - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $3^{3}$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 \cdot (3^{1} \cdot 3^{3}) - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 \cdot 3^{1 + 3} - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{4 \cdot 3^{4} - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3.3

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{4 \cdot 81 - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $81$ .

$\frac{324 - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Étape 3.5

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{324 - 45 + 21}{3}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Soustrayez $45$ de $324$ .

$\frac{279 + 21}{3}$

Étape 4.2

Additionnez $279$ et $21$ .

$\frac{300}{3}$

Étape 4.3

Divisez $300$ par $3$ .

$100$