Mathématiques de base Exemples

$- \frac{1}{3} + - \frac{8}{5} \div 5 + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + (2 - 3)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$- \frac{1}{3} + - \frac{8}{5} \div 5 + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$- \frac{1}{3} + \frac{- \frac{8}{5}}{5} + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{5} + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.3

Multipliez $- \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{8}{5}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{5 \cdot 5} + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} + (- 4) (3 - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.4

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 (3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.5

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 (\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{11}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 \frac{3 \cdot 5 - 11}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 \frac{15 - 11}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.7.2

Soustrayez $11$ de $15$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - 4 (\frac{4}{5}) + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.8

Multipliez $- 4 (\frac{4}{5})$ .

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Étape 2.8.1

Associez $- 4$ et $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} + \frac{- 4 \cdot 4}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.8.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} + \frac{- 16}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + 3 \div \frac{2}{3} + 2 - 3$

Étape 2.10

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + 3 (\frac{3}{2}) + 2 - 3$

Étape 2.11

Multipliez $3 (\frac{3}{2})$ .

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Étape 2.11.1

Associez $3$ et $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + \frac{3 \cdot 3}{2} + 2 - 3$

Étape 2.11.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{1}{3} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{50}{50}$ .

$- (\frac{1}{3} \cdot \frac{50}{50}) - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{50}{50}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8}{25} - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{8}{25}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - (\frac{8}{25} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{8}{25}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16}{5} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{16}{5}$ par $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - (\frac{16}{5} \cdot \frac{30}{30}) + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{16}{5}$ par $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9}{2} + 2 - 3$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{75}{75}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9}{2} \cdot \frac{75}{75} + 2 - 3$

Étape 3.8

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{75}{75}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + 2 - 3$

Étape 3.9

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2}{1} - 3$

Étape 3.10

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2}{1} \cdot \frac{150}{150} - 3$

Étape 3.11

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} - 3$

Étape 3.12

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3}{1}$

Étape 3.13

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{150}{150}$

Étape 3.14

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$- \frac{50}{3 \cdot 50} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Étape 3.15

Multipliez $3$ par $50$ .

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Étape 3.16

Réorganisez les facteurs de $25 \cdot 6$ .

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{6 \cdot 25} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Étape 3.17

Multipliez $6$ par $25$ .

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{150} - \frac{16 \cdot 30}{5 \cdot 30} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Étape 3.18

Multipliez $5$ par $30$ .

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{150} - \frac{16 \cdot 30}{150} + \frac{9 \cdot 75}{2 \cdot 75} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Étape 3.19

Multipliez $2$ par $75$ .

$- \frac{50}{150} - \frac{8 \cdot 6}{150} - \frac{16 \cdot 30}{150} + \frac{9 \cdot 75}{150} + \frac{2 \cdot 150}{150} + \frac{- 3 \cdot 150}{150}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 50 - 8 \cdot 6 - 16 \cdot 30 + 9 \cdot 75 + 2 \cdot 150 - 3 \cdot 150}{150}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $- 8$ par $6$ .

$\frac{- 50 - 48 - 16 \cdot 30 + 9 \cdot 75 + 2 \cdot 150 - 3 \cdot 150}{150}$

Étape 5.2

Multipliez $- 16$ par $30$ .

$\frac{- 50 - 48 - 480 + 9 \cdot 75 + 2 \cdot 150 - 3 \cdot 150}{150}$

Étape 5.3

Multipliez $9$ par $75$ .

$\frac{- 50 - 48 - 480 + 675 + 2 \cdot 150 - 3 \cdot 150}{150}$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $150$ .

$\frac{- 50 - 48 - 480 + 675 + 300 - 3 \cdot 150}{150}$

Étape 5.5

Multipliez $- 3$ par $150$ .

$\frac{- 50 - 48 - 480 + 675 + 300 - 450}{150}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Soustrayez $48$ de $- 50$ .

$\frac{- 98 - 480 + 675 + 300 - 450}{150}$

Étape 6.2

Soustrayez $480$ de $- 98$ .

$\frac{- 578 + 675 + 300 - 450}{150}$

Étape 6.3

Additionnez $- 578$ et $675$ .

$\frac{97 + 300 - 450}{150}$

Étape 6.4

Additionnez $97$ et $300$ .

$\frac{397 - 450}{150}$

Étape 6.5

Soustrayez $450$ de $397$ .

$\frac{- 53}{150}$

Étape 6.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{53}{150}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{53}{150}$

Forme décimale :

$- 0.35\overline{3}$