Mathématiques de base Exemples

$\ln (18) \div \ln (6)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\ln (18)}{\ln (6)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $\ln (18)$ comme $\ln (2 \cdot 3^{2})$ .

$\frac{\ln (2 \cdot 3^{2})}{\ln (6)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\ln (2 \cdot 3^{2})$ comme $\ln (2) + \ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (2) + \ln (3^{2})}{\ln (6)}$

Étape 2.3

Développez $\ln (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (6)}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $\ln (6)$ comme $\ln (2 (3))$ .

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2 (3))}$

Étape 3.2

Réécrivez $\ln (2 (3))$ comme $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2) + \ln (3)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2) + \ln (3)}$

Forme décimale :

$1.61314719 \dots$