Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} \cdot {(\frac{1}{3})}^{2} - \frac{5}{27}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par ${(\frac{1}{3})}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

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Étape 1.1.1.1

Élevez $\frac{1}{3}$ à la puissance $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{1} \cdot {(\frac{1}{3})}^{2} - \frac{5}{27}$

Étape 1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{3})}^{1 + 2} - \frac{5}{27}$

Étape 1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

${(\frac{1}{3})}^{3} - \frac{5}{27}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{3}}{3^{3}} - \frac{5}{27}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3^{3}} - \frac{5}{27}$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{27} - \frac{5}{27}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 5}{27}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5$ de $1$ .

$\frac{- 4}{27}$

Étape 2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{27}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4}{27}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{148}$