Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 - 1}{3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{2}{9} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{2}{3 (3)} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 5

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{2}{15} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 6.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{15} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 6.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Étape 6.4

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 7

Multipliez $\frac{2}{15} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{2}{15}$ par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 3}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8}{15 \cdot 3}$

Étape 7.3

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{8}{45}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{45}$

Forme décimale :

$0.1\overline{7}$