Mathématiques de base Exemples

$\log ({(\frac{k^{2} m^{3}}{p^{3} t})}^{- 2})$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\log ({(\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}})}^{2})$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}}$ .

$\log (\frac{{(p^{3} t)}^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $p^{3} t$ .

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $k^{2} m^{3}$ .

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(p^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{3 \cdot 2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(k^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{2 \cdot 2} {(m^{3})}^{2}})$

Étape 4.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} {(m^{3})}^{2}})$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(m^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{3 \cdot 2}})$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{6}})$