Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} \cdot 21 + \frac{112}{13} - \frac{9}{45}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (7)) + \frac{112}{13} - \frac{9}{45}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 7) + \frac{112}{13} - \frac{9}{45}$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$7 + \frac{112}{13} - \frac{9}{45}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $9$ et $45$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$7 + \frac{112}{13} - \frac{9 (1)}{45}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$7 + \frac{112}{13} - \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$7 + \frac{112}{13} - \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$7 + \frac{112}{13} - \frac{1}{5}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7}{1} + \frac{112}{13} - \frac{1}{5}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{65}{65}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{65}{65} + \frac{112}{13} - \frac{1}{5}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{65}{65}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112}{13} - \frac{1}{5}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{112}{13}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112}{13} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{112}{13}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{13 \cdot 5} - \frac{1}{5}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{13 \cdot 5} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{13}{13})$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{13 \cdot 5} - \frac{13}{5 \cdot 13}$

Étape 2.8

Réorganisez les facteurs de $13 \cdot 5$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{5 \cdot 13} - \frac{13}{5 \cdot 13}$

Étape 2.9

Multipliez $5$ par $13$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{65} - \frac{13}{5 \cdot 13}$

Étape 2.10

Multipliez $5$ par $13$ .

$\frac{7 \cdot 65}{65} + \frac{112 \cdot 5}{65} - \frac{13}{65}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 65 + 112 \cdot 5 - 13}{65}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $7$ par $65$ .

$\frac{455 + 112 \cdot 5 - 13}{65}$

Étape 4.2

Multipliez $112$ par $5$ .

$\frac{455 + 560 - 13}{65}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $455$ et $560$ .

$\frac{1015 - 13}{65}$

Étape 5.2

Soustrayez $13$ de $1015$ .

$\frac{1002}{65}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1002}{65}$

Forme décimale :

$15.41538461 \dots$

Forme de nombre mixte :

$15 \frac{27}{65}$