Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} - 6 (\frac{1}{7} - 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{3} - 6 (\frac{1}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7})$

Étape 1.2

Associez $- 2$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{3} - 6 (\frac{1}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{3} - 6 \frac{1 - 2 \cdot 7}{7}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$\frac{1}{3} - 6 \frac{1 - 14}{7}$

Étape 1.4.2

Soustrayez $14$ de $1$ .

$\frac{1}{3} - 6 (\frac{- 13}{7})$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{3} - 6 (- \frac{13}{7})$

Étape 1.6

Multipliez $- 6 (- \frac{13}{7})$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$\frac{1}{3} + 6 (\frac{13}{7})$

Étape 1.6.2

Associez $6$ et $\frac{13}{7}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{6 \cdot 13}{7}$

Étape 1.6.3

Multipliez $6$ par $13$ .

$\frac{1}{3} + \frac{78}{7}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{78}{7}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{78}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{78}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{3 \cdot 7} + \frac{78}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{7}{21} + \frac{78}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{78}{7}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{21} + \frac{78 \cdot 3}{7 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{7}{21} + \frac{78 \cdot 3}{21}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + 78 \cdot 3}{21}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $78$ par $3$ .

$\frac{7 + 234}{21}$

Étape 6.2

Additionnez $7$ et $234$ .

$\frac{241}{21}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{241}{21}$

Forme décimale :

$11.47619047 \dots$

Forme de nombre mixte :

$11 \frac{10}{21}$