Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{36}) + {(- \frac{1}{12})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{4} (\frac{1}{36})$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{1}{36}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 36} + {(- \frac{1}{12})}^{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $36$ .

$\frac{1}{144} + {(- \frac{1}{12})}^{2}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{144} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{12})}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{144} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{12^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{144} + 1 \frac{1^{2}}{12^{2}}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1^{2}}{12^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1}{144} + \frac{1^{2}}{12^{2}}$

Étape 1.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{144} + \frac{1}{12^{2}}$

Étape 1.6

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{144} + \frac{1}{144}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{144}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{144}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $144$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{144}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $144$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 72}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 72}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{72}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{72}$

Forme décimale :

$0.013\overline{8}$