Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} \div \frac{1}{2} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{3} \cdot 2 - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{20} + \frac{1}{6}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{20} + \frac{1}{6}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{1}{20} + \frac{1}{6}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{6}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{6}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3}{20 \cdot 3} + \frac{10}{6 \cdot 10}$

Étape 2.7

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3}{20 \cdot 3} + \frac{10}{6 \cdot 10}$

Étape 2.8

Réorganisez les facteurs de $20 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3}{3 \cdot 20} + \frac{10}{6 \cdot 10}$

Étape 2.9

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3}{60} + \frac{10}{6 \cdot 10}$

Étape 2.10

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3}{60} + \frac{10}{60}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 20 - 3 + 10}{60}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $20$ .

$\frac{40 - 3 + 10}{60}$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $40$ .

$\frac{37 + 10}{60}$

Étape 4.3

Additionnez $37$ et $10$ .

$\frac{47}{60}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{47}{60}$

Forme décimale :

$0.78\overline{3}$