Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{6} \cdot (\sqrt{36} \div 3^{- 2}) + 4^{3} \div | - 8 |$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez.

$\frac{1 \sqrt{36}}{6 \cdot 3^{- 2}} + 4^{3} \div | - 8 |$

Étape 1.2

Placez $3^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{36} \cdot 3^{2}}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}} \cdot 3^{2}}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{6 \cdot 3^{2}}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Étape 1.3.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Étape 1.4

Multipliez $6$ par $9$ .

$\frac{54}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Étape 1.5

Divisez $54$ par $6$ .

$9 + 4^{3} \div | - 8 |$

Étape 1.6

Réécrivez la division comme une fraction.

$9 + \frac{4^{3}}{| - 8 |}$

Étape 1.7

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$9 + \frac{64}{| - 8 |}$

Étape 1.8

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 8$ et $0$ est $8$ .

$9 + \frac{64}{8}$

Étape 1.9

Divisez $64$ par $8$ .

$9 + 8$

Étape 2

Additionnez $9$ et $8$ .

$17$