Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60} + \frac{1}{60} + \frac{1}{5} + \frac{2}{5}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60} + \frac{1 + 1 + 2}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 1.2.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60} + \frac{2 + 2}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Étape 1.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60} + \frac{4}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{60}$ par $\frac{1}{60}$ .

$\frac{1}{60 \cdot 60} + \frac{4}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Étape 2.2

Multipliez $60$ par $60$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{720}{720}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4}{5} \cdot \frac{720}{720} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{720}{720}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{360}{360}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{1}{10} \cdot \frac{360}{360} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{360}{360}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{1}{20}$ par $\frac{180}{180}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{1}{20} \cdot \frac{180}{180} + \frac{1}{60}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{1}{20}$ par $\frac{180}{180}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{1}{60}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{1}{60}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{1}{60} \cdot \frac{60}{60}$

Étape 3.8

Multipliez $\frac{1}{60}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{60}{60 \cdot 60}$

Étape 3.9

Multipliez $5$ par $720$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{3600} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{60}{60 \cdot 60}$

Étape 3.10

Multipliez $10$ par $360$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{3600} + \frac{360}{3600} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{60}{60 \cdot 60}$

Étape 3.11

Multipliez $20$ par $180$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{3600} + \frac{360}{3600} + \frac{180}{3600} + \frac{60}{60 \cdot 60}$

Étape 3.12

Multipliez $60$ par $60$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{3600} + \frac{360}{3600} + \frac{180}{3600} + \frac{60}{3600}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 4 \cdot 720 + 360 + 180 + 60}{3600}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $720$ .

$\frac{1 + 2880 + 360 + 180 + 60}{3600}$

Étape 5.2

Additionnez $1$ et $2880$ .

$\frac{2881 + 360 + 180 + 60}{3600}$

Étape 5.3

Additionnez $2881$ et $360$ .

$\frac{3241 + 180 + 60}{3600}$

Étape 5.4

Additionnez $3241$ et $180$ .

$\frac{3421 + 60}{3600}$

Étape 5.5

Additionnez $3421$ et $60$ .

$\frac{3481}{3600}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3481}{3600}$

Forme décimale :

$0.9669\overline{4}$