Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{4} \div \frac{4}{7} + 20 \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{4} + 20 \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{4 \cdot 4} + 20 \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{7}{16} + 20 \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{7}{16} + 4 (5) \cdot \frac{1}{16}$

Étape 1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{7}{16} + 4 \cdot 5 \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{16} + 4 \cdot 5 \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{16} + 5 \cdot \frac{1}{4}$

Étape 1.4

Associez $5$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{16} + \frac{5}{4}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{7}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + 5 \cdot 4}{16}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{7 + 20}{16}$

Étape 5.2

Additionnez $7$ et $20$ .

$\frac{27}{16}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{27}{16}$

Forme décimale :

$1.6875$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{11}{16}$