Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{4} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5} - (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{5}})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5} - (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{5}})$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{1}{5} - (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{5}})$

Étape 1.2

Associez $4$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{5}})$

Étape 1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{4})$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{4}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{4 \cdot 4}$

Étape 1.4.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{16}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{20}{20} + \frac{4}{5} - \frac{5}{16}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4}{5} - \frac{5}{16}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 16} - \frac{5}{16}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{5}{16}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 16} - (\frac{5}{16} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{5}{16}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 16} - \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5}$

Étape 2.7

Multipliez $4$ par $20$ .

$\frac{20}{80} + \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 16} - \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5}$

Étape 2.8

Multipliez $5$ par $16$ .

$\frac{20}{80} + \frac{4 \cdot 16}{80} - \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $16 \cdot 5$ .

$\frac{20}{80} + \frac{4 \cdot 16}{80} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 16}$

Étape 2.10

Multipliez $5$ par $16$ .

$\frac{20}{80} + \frac{4 \cdot 16}{80} - \frac{5 \cdot 5}{80}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20 + 4 \cdot 16 - 5 \cdot 5}{80}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $16$ .

$\frac{20 + 64 - 5 \cdot 5}{80}$

Étape 4.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{20 + 64 - 25}{80}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $20$ et $64$ .

$\frac{84 - 25}{80}$

Étape 5.2

Soustrayez $25$ de $84$ .

$\frac{59}{80}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{59}{80}$

Forme décimale :

$0.7375$