Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{48} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (3)} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{3}) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{3})) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{3}) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $375$ et $100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $375$ .

$\sqrt{3} + \frac{25 (15)}{100} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Factorisez $25$ à partir de $100$ .

$\sqrt{3} + \frac{25 \cdot 15}{25 \cdot 4} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{3} + \frac{25 \cdot 15}{25 \cdot 4} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{48}$

Étape 1.5

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{16 (3)}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 \sqrt{3})$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 (\sqrt{3}))$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 \sqrt{3})$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3} + 15 \cdot \sqrt{3}$

$\sqrt{3} + 15 \sqrt{3}$

Étape 2

Additionnez $\sqrt{3}$ et $15 \sqrt{3}$ .

$16 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$16 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$27.71281292 \dots$