Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{23}{6})}^{2} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{23}{6}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{23^{2}}{6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{1 \cdot 23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Multipliez $23^{2}$ par $1$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Étape 1.5

Élevez $23$ à la puissance $2$ .

$\frac{529}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $36$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Étape 1.7

Multipliez $- \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6}$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $\frac{23}{6}$ par $\frac{23}{12}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23 \cdot 23}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Étape 1.7.2

Multipliez $23$ par $23$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Étape 1.7.3

Multipliez $6$ par $12$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{72} - \frac{2}{3}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{529}{72}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - (\frac{529}{72} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{529}{72}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{48}{48})$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Étape 2.5

Réorganisez les facteurs de $72 \cdot 2$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{2 \cdot 72} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $72$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Étape 2.7

Multipliez $3$ par $48$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{144}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{529 - 529 \cdot 2 - 2 \cdot 48}{144}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 529$ par $2$ .

$\frac{529 - 1058 - 2 \cdot 48}{144}$

Étape 4.2

Multipliez $- 2$ par $48$ .

$\frac{529 - 1058 - 96}{144}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Soustrayez $1058$ de $529$ .

$\frac{- 529 - 96}{144}$

Étape 5.2

Soustrayez $96$ de $- 529$ .

$\frac{- 625}{144}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{625}{144}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{625}{144}$

Forme décimale :

$- 4.3402\overline{7}$

Forme de nombre mixte :

$- 4 \frac{49}{144}$