Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2 (6.67 \times 10^{- 11}) (8.68 \times 10^{25})}{(25.559 \times 10^{6})})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Multipliez $2$ par $6.67$ .

${(\frac{13.34 \cdot 10^{- 11} \cdot 8.68 \cdot 10^{25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez $13.34$ par $8.68$ .

${(\frac{115.7912 (10^{- 11} \cdot 10^{25})}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez $10^{- 11}$ par $10^{25}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{- 11 + 25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Additionnez $- 11$ et $25$ .

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{14}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 4.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

${((\frac{115.7912}{25.559}) (\frac{10^{14}}{10^{6}}))}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2

Divisez $115.7912$ par $25.559$ .

${(4.53034938 \frac{10^{14}}{10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

${(4.53034938 \cdot 10^{14 + 6 \cdot - 1})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.4

Multipliez $6$ par $- 1$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{14 - 6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.5

Soustrayez $6$ de $14$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $4.53034938 \cdot 10^{8}$ .

${4.53034938}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5.2

Réécrivez $4.53034938$ comme ${2.12846174}^{2}$ .

${({2.12846174}^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

${2.12846174}^{1} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 7

Évaluez l’exposant.

$2.12846174 \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2.12846174 \cdot 10^{8 (\frac{1}{2})}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2.12846174 \cdot 10^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$2.12846174 \cdot 10^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Forme développée :

$21284.61742125$