Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{7} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{49}{49}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{49}{49} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

Étape 1.3

Écrivez ${(\frac{1}{7})}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1} - \frac{3}{343}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1}$ par $\frac{343}{343}$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1} \cdot \frac{343}{343} - \frac{3}{343}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1}$ par $\frac{343}{343}$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343}{343} - \frac{3}{343}$

Étape 1.6

Multipliez $7$ par $49$ .

$\frac{49}{343} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343}{343} - \frac{3}{343}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49 + {(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343 - 3}{343}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{7}$ .

$\frac{49 + \frac{1^{2}}{7^{2}} \cdot 343 - 3}{343}$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{49 + \frac{1}{7^{2}} \cdot 343 - 3}{343}$

Étape 3.3

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot 343 - 3}{343}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $49$ à partir de $343$ .

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot (49 (7)) - 3}{343}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot (49 \cdot 7) - 3}{343}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{49 + 7 - 3}{343}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.1

Additionnez $49$ et $7$ .

$\frac{56 - 3}{343}$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $56$ .

$\frac{53}{343}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{53}{343}$

Forme décimale :

$0.15451895 \dots$