Mathématiques de base Exemples

$- \frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 1$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{- 1 - 5}{6} + \frac{1 + 2}{3} + \frac{- 1}{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$1 + \frac{- 6}{6} + \frac{1 + 2}{3} + \frac{- 1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$1 + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{- 1}{2}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{- 1}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{- 1}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{- 1}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{3}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 1}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{3}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Étape 3.8

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Étape 3.9

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{6} + \frac{- 1 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Étape 3.10

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{6} + \frac{- 1 \cdot 3}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 - 6 + 3 \cdot 2 - 1 \cdot 3}{6}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 - 6 + 6 - 1 \cdot 3}{6}$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{6 - 6 + 6 - 3}{6}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Soustrayez $6$ de $6$ .

$\frac{0 + 6 - 3}{6}$

Étape 6.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 6.2.1

Additionnez $0$ et $6$ .

$\frac{6 - 3}{6}$

Étape 6.2.2

Soustrayez $3$ de $6$ .

$\frac{3}{6}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 6.3.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

Étape 6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$