Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{6} - \frac{4}{36} + \frac{9}{216} - \frac{16}{1296} + \frac{25}{7775} - \frac{36}{46656}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{60458400}{60458400}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{60458400}{60458400} - \frac{4}{36} + \frac{9}{216} - \frac{16}{1296} + \frac{25}{7775} - \frac{36}{46656}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{60458400}{60458400}$ .

$\frac{60458400}{6 \cdot 60458400} - \frac{4}{36} + \frac{9}{216} - \frac{16}{1296} + \frac{25}{7775} - \frac{36}{46656}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{4}{36}$ par $\frac{10076400}{10076400}$ .

$\frac{60458400}{6 \cdot 60458400} - (\frac{4}{36} \cdot \frac{10076400}{10076400}) + \frac{9}{216} - \frac{16}{1296} + \frac{25}{7775} - \frac{36}{46656}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{4}{36}$ par $\frac{10076400}{10076400}$ .

$\frac{60458400}{6 \cdot 60458400} - \frac{4 \cdot 10076400}{36 \cdot 10076400} + \frac{9}{216} - \frac{16}{1296} + \frac{25}{7775} - \frac{36}{46656}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{9}{216}$ par $\frac{1679400}{1679400}$ .

$\frac{60458400}{6 \cdot 60458400} - \frac{4 \cdot 10076400}{36 \cdot 10076400} + \frac{9}{216} \cdot \frac{1679400}{1679400} - \frac{16}{1296} + \frac{25}{7775} - \frac{36}{46656}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{9}{216}$ par $\frac{1679400}{1679400}$ .

$\frac{60458400}{6 \cdot 60458400} - \frac{4 \cdot 10076400}{36 \cdot 10076400} + \frac{9 \cdot 1679400}{216 \cdot 1679400} - \frac{16}{1296} + \frac{25}{7775} - \frac{36}{46656}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{16}{1296}$ par $\frac{279900}{279900}$ .

$\frac{60458400}{6 \cdot 60458400} - \frac{4 \cdot 10076400}{36 \cdot 10076400} + \frac{9 \cdot 1679400}{216 \cdot 1679400} - (\frac{16}{1296} \cdot \frac{279900}{279900}) + \frac{25}{7775} - \frac{36}{46656}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{16}{1296}$ par $\frac{279900}{279900}$ .

$\frac{60458400}{6 \cdot 60458400} - \frac{4 \cdot 10076400}{36 \cdot 10076400} + \frac{9 \cdot 1679400}{216 \cdot 1679400} - \frac{16 \cdot 279900}{1296 \cdot 279900} + \frac{25}{7775} - \frac{36}{46656}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{25}{7775}$ par $\frac{46656}{46656}$ .

Étape 1.10

Multipliez $\frac{25}{7775}$ par $\frac{46656}{46656}$ .

Étape 1.11

Multipliez $\frac{36}{46656}$ par $\frac{7775}{7775}$ .

Étape 1.12

Multipliez $\frac{36}{46656}$ par $\frac{7775}{7775}$ .

Étape 1.13

Multipliez $6$ par $60458400$ .

$\frac{60458400}{362750400} - \frac{4 \cdot 10076400}{36 \cdot 10076400} + \frac{9 \cdot 1679400}{216 \cdot 1679400} - \frac{16 \cdot 279900}{1296 \cdot 279900} + \frac{25 \cdot 46656}{7775 \cdot 46656} - \frac{36 \cdot 7775}{46656 \cdot 7775}$

Étape 1.14

Multipliez $36$ par $10076400$ .

$\frac{60458400}{362750400} - \frac{4 \cdot 10076400}{362750400} + \frac{9 \cdot 1679400}{216 \cdot 1679400} - \frac{16 \cdot 279900}{1296 \cdot 279900} + \frac{25 \cdot 46656}{7775 \cdot 46656} - \frac{36 \cdot 7775}{46656 \cdot 7775}$

Étape 1.15

Multipliez $216$ par $1679400$ .

$\frac{60458400}{362750400} - \frac{4 \cdot 10076400}{362750400} + \frac{9 \cdot 1679400}{362750400} - \frac{16 \cdot 279900}{1296 \cdot 279900} + \frac{25 \cdot 46656}{7775 \cdot 46656} - \frac{36 \cdot 7775}{46656 \cdot 7775}$

Étape 1.16

Multipliez $1296$ par $279900$ .

$\frac{60458400}{362750400} - \frac{4 \cdot 10076400}{362750400} + \frac{9 \cdot 1679400}{362750400} - \frac{16 \cdot 279900}{362750400} + \frac{25 \cdot 46656}{7775 \cdot 46656} - \frac{36 \cdot 7775}{46656 \cdot 7775}$

Étape 1.17

Multipliez $7775$ par $46656$ .

$\frac{60458400}{362750400} - \frac{4 \cdot 10076400}{362750400} + \frac{9 \cdot 1679400}{362750400} - \frac{16 \cdot 279900}{362750400} + \frac{25 \cdot 46656}{362750400} - \frac{36 \cdot 7775}{46656 \cdot 7775}$

Étape 1.18

Réorganisez les facteurs de $46656 \cdot 7775$ .

Étape 1.19

Multipliez $7775$ par $46656$ .

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{60458400 - 4 \cdot 10076400 + 9 \cdot 1679400 - 16 \cdot 279900 + 25 \cdot 46656 - 36 \cdot 7775}{362750400}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 4$ par $10076400$ .

$\frac{60458400 - 40305600 + 9 \cdot 1679400 - 16 \cdot 279900 + 25 \cdot 46656 - 36 \cdot 7775}{362750400}$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $1679400$ .

$\frac{60458400 - 40305600 + 15114600 - 16 \cdot 279900 + 25 \cdot 46656 - 36 \cdot 7775}{362750400}$

Étape 3.3

Multipliez $- 16$ par $279900$ .

$\frac{60458400 - 40305600 + 15114600 - 4478400 + 25 \cdot 46656 - 36 \cdot 7775}{362750400}$

Étape 3.4

Multipliez $25$ par $46656$ .

$\frac{60458400 - 40305600 + 15114600 - 4478400 + 1166400 - 36 \cdot 7775}{362750400}$

Étape 3.5

Multipliez $- 36$ par $7775$ .

$\frac{60458400 - 40305600 + 15114600 - 4478400 + 1166400 - 279900}{362750400}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Soustrayez $40305600$ de $60458400$ .

$\frac{20152800 + 15114600 - 4478400 + 1166400 - 279900}{362750400}$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.2.1

Additionnez $20152800$ et $15114600$ .

$\frac{35267400 - 4478400 + 1166400 - 279900}{362750400}$

Étape 4.2.2

Soustrayez $4478400$ de $35267400$ .

$\frac{30789000 + 1166400 - 279900}{362750400}$

Étape 4.2.3

Additionnez $30789000$ et $1166400$ .

$\frac{31955400 - 279900}{362750400}$

Étape 4.2.4

Soustrayez $279900$ de $31955400$ .

$\frac{31675500}{362750400}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $31675500$ et $362750400$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $900$ à partir de $31675500$ .

$\frac{900 (35195)}{362750400}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $900$ à partir de $362750400$ .

$\frac{900 \cdot 35195}{900 \cdot 403056}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{900 \cdot 35195}{900 \cdot 403056}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35195}{403056}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{35195}{403056}$

Forme décimale :

$0.08732037 \dots$