Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{\frac{4}{35} - \frac{1}{70}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{4}{35}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{\frac{4}{35} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{70}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $70$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{4}{35}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{\frac{4 \cdot 2}{35 \cdot 2} - \frac{1}{70}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 2.2

Multipliez $35$ par $2$ .

$\frac{\frac{\frac{4 \cdot 2}{70} - \frac{1}{70}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{\frac{4 \cdot 2 - 1}{70}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{\frac{\frac{8 - 1}{70}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$\frac{\frac{\frac{7}{70}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $7$ et $70$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{\frac{\frac{7 (1)}{70}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $70$ .

$\frac{\frac{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 10}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 10}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{\frac{1}{10}}{3}}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 5.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\frac{1}{10}}{3} \cdot \frac{1}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 5.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 5.4.1

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{10 \cdot 3} \cdot \frac{1}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 5.4.2

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{1}{30} \cdot \frac{1}{10} + \frac{11}{20}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{1}{30} \cdot \frac{1}{10}$ .

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Étape 5.5.1

Multipliez $\frac{1}{30}$ par $\frac{1}{10}$ .

$\frac{1}{30 \cdot 10} + \frac{11}{20}$

Étape 5.5.2

Multipliez $30$ par $10$ .

$\frac{1}{300} + \frac{11}{20}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{11}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{300} + \frac{11}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $300$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{11}{20}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{300} + \frac{11 \cdot 15}{20 \cdot 15}$

Étape 7.2

Multipliez $20$ par $15$ .

$\frac{1}{300} + \frac{11 \cdot 15}{300}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 11 \cdot 15}{300}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $11$ par $15$ .

$\frac{1 + 165}{300}$

Étape 9.2

Additionnez $1$ et $165$ .

$\frac{166}{300}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $166$ et $300$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $166$ .

$\frac{2 (83)}{300}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $300$ .

$\frac{2 \cdot 83}{2 \cdot 150}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 83}{2 \cdot 150}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{83}{150}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{83}{150}$

Forme décimale :

$0.55\overline{3}$