Mathématiques de base Exemples

$\frac{100}{2} \cdot 5 + \sqrt{49} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Divisez $100$ par $2$ .

$50 \cdot 5 + \sqrt{49} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Étape 1.2

Multipliez $50$ par $5$ .

$250 + \sqrt{49} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Étape 1.3

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$250 + \sqrt{7^{2}} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$250 + 7 - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$250 + 7 + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Étape 1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$250 + 7 + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Étape 1.5.3

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$250 + 7 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{16}{3 \cdot 9}$

Étape 1.5.4

Annulez le facteur commun.

$250 + 7 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{16}{3 \cdot 9}$

Étape 1.5.5

Réécrivez l’expression.

$250 + 7 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{16}{9}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$250 + 7 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (4)}{9}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$250 + 7 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{9}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$250 + 7 - 1 \cdot \frac{4}{9}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 1 (\frac{4}{9})$ comme $- (\frac{4}{9})$ .

$250 + 7 - \frac{4}{9}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $250$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{250}{1} + 7 - \frac{4}{9}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{250}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250}{1} \cdot \frac{9}{9} + 7 - \frac{4}{9}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{250}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + 7 - \frac{4}{9}$

Étape 2.4

Écrivez $7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + \frac{7}{1} - \frac{4}{9}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + \frac{7}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{250 \cdot 9 + 7 \cdot 9 - 4}{9}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $250$ par $9$ .

$\frac{2250 + 7 \cdot 9 - 4}{9}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{2250 + 63 - 4}{9}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $2250$ et $63$ .

$\frac{2313 - 4}{9}$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $2313$ .

$\frac{2309}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2309}{9}$

Forme décimale :

$256.\overline{5}$

Forme de nombre mixte :

$256 \frac{5}{9}$