Mathématiques de base Exemples

$10^{16 {(6.77 \cdot 10^{6})}^{- 3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10^{16 \frac{1}{{(6.77 \cdot 10^{6})}^{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $6.77 \cdot 10^{6}$ .

$10^{16 \frac{1}{{6.77}^{3} \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

Étape 2.2

Élevez $6.77$ à la puissance $3$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(10^{6})}^{3}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{6 \cdot 3}}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{18}}}$

Étape 2.4

Élevez $10$ à la puissance $18$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 1000000000000000000}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $310.288733$ par $1000000000000000000$ .

$10^{16 (\frac{1}{310288733000000000000})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $16$ à partir de $310288733000000000000$ .

$10^{16 \frac{1}{16 (19393045812500000000)}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$10^{16 \frac{1}{16 \cdot 19393045812500000000}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$10^{\frac{1}{19393045812500000000}}$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Divisez $1$ par $19393045812500000000$ .

$10^{0}$

Étape 3.3.2

Élevez $10$ à la puissance $0$ .

$1$