Mathématiques de base Exemples

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{14}{32}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $14$ et $32$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{2 (7)}{32}}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 16}}}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 16}}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{10}{16 + \frac{26}{32 - \frac{7}{16}}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $10$ et $16 + \frac{26}{32 - \frac{7}{16}}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (5)}{16 + \frac{26}{32 - \frac{7}{16}}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 8 + \frac{26}{32 - \frac{7}{16}}}$

Étape 1.2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $\frac{26}{32 - \frac{7}{16}}$ .

$\frac{2 (5)}{2 \cdot 8 + 2 \frac{13}{32 - \frac{7}{16}}}$

Étape 1.2.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 8 + 2 \frac{13}{32 - \frac{7}{16}}$ .

$\frac{2 (5)}{2 \cdot (8 + \frac{13}{32 - \frac{7}{16}})}$

Étape 1.2.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot (8 + \frac{13}{32 - \frac{7}{16}})}$

Étape 1.2.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{8 + \frac{13}{32 - \frac{7}{16}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $32$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13}{32 \cdot \frac{16}{16} - \frac{7}{16}}}$

Étape 2.2

Associez $32$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13}{\frac{32 \cdot 16}{16} - \frac{7}{16}}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{8 + \frac{13}{\frac{32 \cdot 16 - 7}{16}}}$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $32$ par $16$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13}{\frac{512 - 7}{16}}}$

Étape 2.4.2

Soustrayez $7$ de $512$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13}{\frac{505}{16}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{8 + 13 (\frac{16}{505})}$

Étape 3.1.2

Multipliez $13 (\frac{16}{505})$ .

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Étape 3.1.2.1

Associez $13$ et $\frac{16}{505}$ .

$\frac{5}{8 + \frac{13 \cdot 16}{505}}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $13$ par $16$ .

$\frac{5}{8 + \frac{208}{505}}$

Étape 3.2

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{505}{505}$ .

$\frac{5}{8 \cdot \frac{505}{505} + \frac{208}{505}}$

Étape 3.3

Associez $8$ et $\frac{505}{505}$ .

$\frac{5}{\frac{8 \cdot 505}{505} + \frac{208}{505}}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{\frac{8 \cdot 505 + 208}{505}}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $8$ par $505$ .

$\frac{5}{\frac{4040 + 208}{505}}$

Étape 3.5.2

Additionnez $4040$ et $208$ .

$\frac{5}{\frac{4248}{505}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$5 (\frac{505}{4248})$

Étape 5

Multipliez $5 (\frac{505}{4248})$ .

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Étape 5.1

Associez $5$ et $\frac{505}{4248}$ .

$\frac{5 \cdot 505}{4248}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $505$ .

$\frac{2525}{4248}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2525}{4248}$

Forme décimale :

$0.59439736 \dots$