Mathématiques de base Exemples

$\frac{10}{3} \cdot {(3)}^{\frac{2}{3}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $\frac{10}{3}$ et $3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Placez $3^{\frac{2}{3}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{10}{3 \cdot 3^{- \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $3^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $3$ par $3^{- \frac{2}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$\frac{10}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10}{3^{1 - \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{10}{3^{\frac{3}{3} - \frac{2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{3^{\frac{3 - 2}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.3.4

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3} \cdot {(3)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.4

Associez $3^{\frac{1}{3}}$ et $\frac{20}{3}$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 20}{3}$

Étape 1.5

Placez $3^{\frac{1}{3}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3 \cdot 3^{- \frac{1}{3}}}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $3^{- \frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Multipliez $3$ par $3^{- \frac{1}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{3}}}$

Étape 1.6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{1 - \frac{1}{3}}}$

Étape 1.6.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}$

Étape 1.6.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{3 - 1}{3}}}$

Étape 1.6.4

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $3^{\frac{2}{3}}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{10}{3^{\frac{1}{3}}}$ par $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2

Multipliez $3^{\frac{1}{3}}$ par $3^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1 + 1}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} - \frac{20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}} - 20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{3}} - 20}{3^{\frac{2}{3}}}$

Forme décimale :

$- 2.68138439 \dots$