Mathématiques de base Exemples

$- 1^{5} - {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5} {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- 1 \cdot 1 - {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5} {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 - {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5} {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{4}$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$- 1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5} {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 1 + {(- 1)}^{1 + 4} + {(- 1)}^{5} {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1.3.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$- 1 + {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{5} {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1.4

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$- 1 - 1 + {(- 1)}^{5} {(- 1)}^{2} - 1$

Étape 1.5

Multipliez ${(- 1)}^{5}$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 1 - 1 + {(- 1)}^{5 + 2} - 1$

Étape 1.5.2

Additionnez $5$ et $2$ .

$- 1 - 1 + {(- 1)}^{7} - 1$

Étape 1.6

Élevez $- 1$ à la puissance $7$ .

$- 1 - 1 - 1 - 1$

Étape 2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$- 2 - 1 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$- 3 - 1$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$- 4$