Mathématiques de base Exemples

$\frac{10 (5 - 1)}{2 (5) + 10}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $2 (5) + 10$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $2 (5)$ .

$\frac{10 (5 - 1)}{- (- 2 \cdot 5) + 10}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $10$ comme $- 1 (- 10)$ .

$\frac{10 (5 - 1)}{- (- 2 \cdot 5) - 1 (- 10)}$

Étape 1.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 \cdot 5) - 1 (- 10)$ .

$\frac{10 (5 - 1)}{- (- 2 \cdot 5 - 10)}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $- (- 2 \cdot 5 - 10)$ comme $- 1 (- 2 \cdot 5 - 10)$ .

$\frac{10 (5 - 1)}{- 1 (- 2 \cdot 5 - 10)}$

Étape 1.1.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{10 (5 - 1)}{- 1 (- 10 - 2 \cdot 5)}$

Étape 1.1.6

Factorisez $2$ à partir de $10 (5 - 1)$ .

$\frac{2 (5 (5 - 1))}{- 1 (- 10 - 2 \cdot 5)}$

Étape 1.1.7

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (- 10 - 2 \cdot 5)$ .

$\frac{2 (5 (5 - 1))}{2 (- 1 (- 5 - 1 \cdot 5))}$

Étape 1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 (5 - 1))}{2 (- 1 (- 5 - 1 \cdot 5))}$

Étape 1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 (5 - 1)}{- 1 (- 5 - 1 \cdot 5)}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $5$ et $- 5 - 1 \cdot 5$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{5 (5 - 1)}{- 1 (- 1 (5) - 1 \cdot 5)}$

Étape 1.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 \cdot 5$ .

$\frac{5 (5 - 1)}{- 1 (- 1 (5) - 1 (5))}$

Étape 1.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (5) - 1 (5)$ .

$\frac{5 (5 - 1)}{- 1 (- 1 (5 + 5))}$

Étape 1.2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.4.1

Factorisez $5$ à partir de $- 1 (- 1 (5 + 5))$ .

$\frac{5 (5 - 1)}{5 (- 1 (- 1 (1 + 1)))}$

Étape 1.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (5 - 1)}{5 (- 1 (- 1 (1 + 1)))}$

Étape 1.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 - 1}{- 1 (- 1 (1 + 1))}$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{4}{- 1 (- 1 (1 + 1))}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{4}{1 (1 + 1)}$

Étape 2.2

Multipliez $1 + 1$ par $1$ .

$\frac{4}{1 + 1}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4}{2}$

Étape 3.2

Divisez $4$ par $2$ .

$2$