Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{3} \cdot 3.14 \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 3.14 \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} \cdot 3.14 \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 3.14$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $3.14$ .

$\frac{2 \cdot 3.14}{3} \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $3.14$ .

$\frac{6.28}{3} \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Étape 1.3

Divisez $6.28$ par $3$ .

$2.09\overline{3} \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Étape 1.4

Élevez $7.5$ à la puissance $3$ .

$2.09\overline{3} \cdot 421.875 + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Étape 1.5

Multipliez $2.09\overline{3}$ par $421.875$ .

$883.125 + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Étape 1.6

Multipliez ${7.5}^{2}$ par $7.5$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $7.5$ .

$883.125 + 3.14 \cdot (7.5 \cdot {7.5}^{2})$

Étape 1.6.2

Multipliez $7.5$ par ${7.5}^{2}$ .

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Étape 1.6.2.1

Élevez $7.5$ à la puissance $1$ .

$883.125 + 3.14 \cdot ({7.5}^{1} \cdot {7.5}^{2})$

Étape 1.6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$883.125 + 3.14 \cdot {7.5}^{1 + 2}$

Étape 1.6.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$883.125 + 3.14 \cdot {7.5}^{3}$

Étape 1.7

Élevez $7.5$ à la puissance $3$ .

$883.125 + 3.14 \cdot 421.875$

Étape 1.8

Multipliez $3.14$ par $421.875$ .

$883.125 + 1324.6875$

Étape 2

Additionnez $883.125$ et $1324.6875$ .

$2207.8125$