Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} \div \frac{9}{20}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} \frac{20}{9}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par ${(\frac{1}{2})}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $\frac{1}{2}$ à la puissance $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{1} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} \frac{20}{9}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{2})}^{1 + 2} \frac{20}{9}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

${(\frac{1}{2})}^{3} \frac{20}{9}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{20}{9}$

Étape 3.2

Associez.

$\frac{1^{3} \cdot 20}{2^{3} \cdot 9}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1 \cdot 20}{2^{3} \cdot 9}$

Étape 4.2

Multipliez $20$ par $1$ .

$\frac{20}{2^{3} \cdot 9}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{20}{8 \cdot 9}$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{20}{72}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $20$ et $72$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{4 (5)}{72}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $72$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 18}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 18}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{18}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{18}$

Forme décimale :

$0.2\overline{7}$