Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (4 - \frac{3}{4}) \div 3 (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} (4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}) \div 3 (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 1.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}) \div 3 (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 \cdot 4 - 3}{4} \div 3 (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{16 - 3}{4} \div 3 (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 1.4.2

Soustrayez $3$ de $16$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{4} \div 3 (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{13}{4}$ .

$\frac{13}{2 \cdot 4} \div 3 (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{13}{8} \div 3 (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{13}{8}}{3} (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{13}{8} \cdot \frac{1}{3} (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 5

Multipliez $\frac{13}{8} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{13}{8}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{13}{8 \cdot 3} (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{13}{24} (\frac{7}{9} - 2)$

Étape 6

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13}{24} (\frac{7}{9} - 2 \cdot \frac{9}{9})$

Étape 7

Associez $- 2$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13}{24} (\frac{7}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13}{24} \cdot \frac{7 - 2 \cdot 9}{9}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$\frac{13}{24} \cdot \frac{7 - 18}{9}$

Étape 9.2

Soustrayez $18$ de $7$ .

$\frac{13}{24} \cdot \frac{- 11}{9}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{13}{24} (- \frac{11}{9})$

Étape 11

Multipliez $\frac{13}{24} (- \frac{11}{9})$ .

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Étape 11.1

Multipliez $\frac{13}{24}$ par $\frac{11}{9}$ .

$- \frac{13 \cdot 11}{24 \cdot 9}$

Étape 11.2

Multipliez $13$ par $11$ .

$- \frac{143}{24 \cdot 9}$

Étape 11.3

Multipliez $24$ par $9$ .

$- \frac{143}{216}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{143}{216}$

Forme décimale :

$- 0.662\overline{037}$