Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}}{31^{2}}$

Étape 1

Convert $0.000037$ to scientific notation.

$\frac{\sqrt{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Étape 2

Multipliez $9$ par $3.7$ .

$\frac{\sqrt{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Étape 3

Multipliez $10^{9}$ par $10^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ de $9$ .

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Étape 4

Convert $0.000038$ to scientific notation.

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}}{31^{2}}$

Étape 5

Multipliez $33.3$ par $3.8$ .

$\frac{\sqrt{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}}{31^{2}}$

Étape 6

Multipliez $10^{4}$ par $10^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}}{31^{2}}$

Étape 6.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$\frac{\sqrt{126.54 \cdot 10^{- 1}}}{31^{2}}$

Étape 7

Réécrivez $126.54 \cdot 10^{- 1}$ comme $12.654 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{\sqrt{12.654 \cdot 10^{0}}}{31^{2}}$

Étape 8

Réécrivez $\sqrt{12.654 \cdot 10^{0}}$ comme $\sqrt{12.654} \cdot \sqrt{10^{0}}$ .

$\frac{\sqrt{12.654} \cdot \sqrt{10^{0}}}{31^{2}}$

Étape 9

Évaluez la racine.

$\frac{3.55724612 \cdot \sqrt{10^{0}}}{31^{2}}$

Étape 10

Réécrivez $10^{0}$ comme ${(10^{0})}^{2}$ .

$\frac{3.55724612 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}}{31^{2}}$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3.55724612 \cdot 10^{0}}{31^{2}}$

Étape 12

Convertissez $3.55724612 \cdot 10^{0}$ depuis la notation scientifique.

$\frac{3.55724612}{31^{2}}$

Étape 13

Élevez $31$ à la puissance $2$ .

$\frac{3.55724612}{961}$

Étape 14

Divisez $3.55724612$ par $961$ .

$0.0037016$