Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{15} + (2 \frac{3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{15} + (2 + \frac{3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{15} + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{15} + (\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{8 + 3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div (4 + \frac{1}{3})$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div \frac{4 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div \frac{12 + 1}{3}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div \frac{13}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- 0.15$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15 \cdot \frac{4}{4}) \div \frac{13}{3}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez $- 0.15$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} + \frac{- 0.15 \cdot 4}{4}) \div \frac{13}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{15} + \frac{11 - 0.15 \cdot 4}{4} \div \frac{13}{3}$

Étape 4.2.2

Multipliez $- 0.15$ par $4$ .

$\frac{1}{15} + \frac{11 - 0.6}{4} \div \frac{13}{3}$

Étape 4.2.3

Soustrayez $0.6$ de $11$ .

$\frac{1}{15} + \frac{10.4}{4} \div \frac{13}{3}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{15} + \frac{10.4}{4} \cdot \frac{3}{13}$

Étape 5.2

Divisez $10.4$ par $4$ .

$\frac{1}{15} + 2.6 (\frac{3}{13})$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $2.6$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $2.6$ à partir de $13$ .

$\frac{1}{15} + 2.6 \frac{3}{2.6 (5)}$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{15} + 2.6 \frac{3}{2.6 \cdot 5}$

Étape 5.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{15} + \frac{3}{5}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 3 \cdot 3}{15}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1 + 9}{15}$

Étape 9.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$\frac{10}{15}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $10$ et $15$ .

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Étape 10.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 (2)}{15}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{6}$