Mathématiques de base Exemples

$264.96 \cdot (0.577 - \frac{0.0924}{b}) \cdot (1 + \frac{0.2592}{b})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(264.96 \cdot 0.577 + 264.96 (- \frac{0.0924}{b})) \cdot (1 + \frac{0.2592}{b})$

Étape 2

Multipliez $264.96$ par $0.577$ .

$(152.88192 + 264.96 (- \frac{0.0924}{b})) \cdot (1 + \frac{0.2592}{b})$

Étape 3

Multipliez $264.96 (- \frac{0.0924}{b})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $264.96$ .

$(152.88192 - 264.96 \frac{0.0924}{b}) \cdot (1 + \frac{0.2592}{b})$

Étape 3.2

Associez $- 264.96$ et $\frac{0.0924}{b}$ .

$(152.88192 + \frac{- 264.96 \cdot 0.0924}{b}) \cdot (1 + \frac{0.2592}{b})$

Étape 3.3

Multipliez $- 264.96$ par $0.0924$ .

$(152.88192 + \frac{- 24.482304}{b}) \cdot (1 + \frac{0.2592}{b})$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$(152.88192 - \frac{24.482304}{b}) \cdot (1 + \frac{0.2592}{b})$

Étape 5

Développez $(152.88192 - \frac{24.482304}{b}) (1 + \frac{0.2592}{b})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$152.88192 (1 + \frac{0.2592}{b}) - \frac{24.482304}{b} (1 + \frac{0.2592}{b})$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$152.88192 \cdot 1 + 152.88192 \frac{0.2592}{b} - \frac{24.482304}{b} (1 + \frac{0.2592}{b})$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$152.88192 \cdot 1 + 152.88192 \frac{0.2592}{b} - \frac{24.482304}{b} \cdot 1 - \frac{24.482304}{b} \cdot \frac{0.2592}{b}$

Étape 6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Multipliez $152.88192$ par $1$ .

$152.88192 + 152.88192 \frac{0.2592}{b} - \frac{24.482304}{b} \cdot 1 - \frac{24.482304}{b} \cdot \frac{0.2592}{b}$

Étape 6.1.2

Multipliez $152.88192 \frac{0.2592}{b}$ .

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Étape 6.1.2.1

Associez $152.88192$ et $\frac{0.2592}{b}$ .

$152.88192 + \frac{152.88192 \cdot 0.2592}{b} - \frac{24.482304}{b} \cdot 1 - \frac{24.482304}{b} \cdot \frac{0.2592}{b}$

Étape 6.1.2.2

Multipliez $152.88192$ par $0.2592$ .

$152.88192 + \frac{39.62699366}{b} - \frac{24.482304}{b} \cdot 1 - \frac{24.482304}{b} \cdot \frac{0.2592}{b}$

Étape 6.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$152.88192 + \frac{39.62699366}{b} - \frac{24.482304}{b} - \frac{24.482304}{b} \cdot \frac{0.2592}{b}$

Étape 6.1.4

Multipliez $- \frac{24.482304}{b} \cdot \frac{0.2592}{b}$ .

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Étape 6.1.4.1

Multipliez $\frac{0.2592}{b}$ par $\frac{24.482304}{b}$ .

$152.88192 + \frac{39.62699366}{b} - \frac{24.482304}{b} - \frac{0.2592 \cdot 24.482304}{b \cdot b}$

Étape 6.1.4.2

Multipliez $0.2592$ par $24.482304$ .

$152.88192 + \frac{39.62699366}{b} - \frac{24.482304}{b} - \frac{6.34581319}{b \cdot b}$

Étape 6.1.4.3

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$152.88192 + \frac{39.62699366}{b} - \frac{24.482304}{b} - \frac{6.34581319}{b^{1} b}$

Étape 6.1.4.4

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$152.88192 + \frac{39.62699366}{b} - \frac{24.482304}{b} - \frac{6.34581319}{b^{1} b^{1}}$

Étape 6.1.4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$152.88192 + \frac{39.62699366}{b} - \frac{24.482304}{b} - \frac{6.34581319}{b^{1 + 1}}$

Étape 6.1.4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$152.88192 + \frac{39.62699366}{b} - \frac{24.482304}{b} - \frac{6.34581319}{b^{2}}$

Étape 6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$152.88192 + \frac{39.62699366 - 24.482304}{b} - \frac{6.34581319}{b^{2}}$

Étape 7

Soustrayez $24.482304$ de $39.62699366$ .

$152.88192 + \frac{15.14468966}{b} - \frac{6.34581319}{b^{2}}$