Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{14} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{14}$ par $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{14}$ par $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{7} \div \frac{1}{4}$ par $\frac{56}{56}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - (\frac{1}{7} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{56}{56}) - \frac{1}{8}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{7} \div \frac{1}{4}$ par $\frac{56}{56}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{1}{8}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Étape 1.7

Associez $14$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{14 \cdot 4}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Étape 1.8

Multipliez $14$ par $4$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $\frac{1}{4} \cdot 56$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{56 (\frac{1}{4})} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Étape 1.10

Associez $56$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Étape 1.11

Associez $8$ et $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{\frac{8 \cdot 7}{4}}$

Étape 1.12

Multipliez $8$ par $7$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{4}{4} - \frac{1}{7} \cdot 56 - \frac{7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \frac{1}{7} \cdot 56 + \frac{4 - 7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 2.3

Soustrayez $7$ de $4$ .

$\frac{- \frac{1}{7} \cdot 56 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot 56 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 3.1.2

Factorisez $7$ à partir de $56$ .

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot (7 (8)) + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot (7 \cdot 8) + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 \cdot 8 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{- 8 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- 8 - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 4

Pour écrire $- 8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 8 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 5

Associez $- 8$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{- 8 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 8 \cdot 4 - 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$\frac{\frac{- 32 - 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 7.2

Soustrayez $3$ de $- 32$ .

$\frac{\frac{- 35}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{56}{4}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $56$ et $4$ .

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Étape 9.1

Factorisez $4$ à partir de $56$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4 (1)}}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4 \cdot 1}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{14}{1}}$

Étape 9.2.4

Divisez $14$ par $1$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{14}$

Étape 10

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{35}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 11.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{35}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Étape 11.2

Factorisez $7$ à partir de $- 35$ .

$\frac{7 (- 5)}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Étape 11.3

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$\frac{7 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{1}{7 \cdot 2}$

Étape 11.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{1}{7 \cdot 2}$

Étape 11.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 12

Multipliez $\frac{- 5}{4}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{4 \cdot 2}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

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Étape 13.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{- 5}{8}$

Étape 13.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{8}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{5}{8}$

Forme décimale :

$- 0.625$