Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (12 \sqrt{3}) \cdot (6 \sqrt{3})$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

$6 \sqrt{3} \cdot (6 \sqrt{3})$

Étape 2

Multipliez $6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $6$ par $6$ .

$36 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$36 \cdot 3^{1}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$36 \cdot 3$

Étape 4

Multipliez $36$ par $3$ .

$108$