Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} - (\frac{1}{2} + 1) + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} - (\frac{1}{2} + 1) + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{2} + 1) + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Étape 1.3

Écrivez $- (\frac{1}{2} + 1)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1} \cdot \frac{60}{60} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{5}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3}{5}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{12}{12})$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{20}{60} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Étape 1.11

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{20}{60} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Étape 1.12

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{20}{60} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 12}{60}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20 - (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{20 - (\frac{1}{2} + \frac{2}{2}) \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20 - \frac{1 + 2}{2} \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{20 - \frac{3}{2} \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{20 + \frac{- 3}{2} \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3.4.2

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$\frac{20 + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (30)) + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 30) + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{20 - 3 \cdot 30 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3.5

Multipliez $- 3$ par $30$ .

$\frac{20 - 90 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3.6

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{20 - 90 + 45 - 3 \cdot 12}{60}$

Étape 3.7

Multipliez $- 3$ par $12$ .

$\frac{20 - 90 + 45 - 36}{60}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Soustrayez $90$ de $20$ .

$\frac{- 70 + 45 - 36}{60}$

Étape 4.2

Additionnez $- 70$ et $45$ .

$\frac{- 25 - 36}{60}$

Étape 4.3

Soustrayez $36$ de $- 25$ .

$\frac{- 61}{60}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{61}{60}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{61}{60}$

Forme décimale :

$- 1.01\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{60}$