Mathématiques de base Exemples

$28 \cdot {(\frac{4}{7})}^{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{7}$ .

$28 \cdot \frac{4^{2}}{7^{2}} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$28 \cdot \frac{16}{7^{2}} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 1.3

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$28 \cdot \frac{16}{49} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $28$ .

$7 (4) \cdot \frac{16}{49} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 2.2

Factorisez $7$ à partir de $49$ .

$7 \cdot 4 \cdot \frac{16}{7 \cdot 7} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$7 \cdot 4 \cdot \frac{16}{7 \cdot 7} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot \frac{16}{7} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 3

Associez $4$ et $\frac{16}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 16}{7} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $16$ .

$\frac{64}{7} \cdot {(\frac{1}{4})}^{3}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$\frac{64}{7} \cdot \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{64 \cdot 1^{3}}{7 \cdot 4^{3}}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{64 \cdot 1}{7 \cdot 4^{3}}$

Étape 6.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{64 \cdot 1}{7 \cdot 64}$

Étape 6.3

Multipliez $64$ par $1$ .

$\frac{64}{7 \cdot 64}$

Étape 6.4

Multipliez $7$ par $64$ .

$\frac{64}{448}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $64$ et $448$ .

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Étape 7.1

Factorisez $64$ à partir de $64$ .

$\frac{64 (1)}{448}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $64$ à partir de $448$ .

$\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 7}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 7}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{142857}$