Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \div \frac{2}{3} \div \frac{2}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{2} \div \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} \frac{3}{2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{4 \cdot 2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.4.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{9}{8} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{9}{8} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{9}{8} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{8} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Étape 1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{8} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

Étape 1.7

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{9}{8} - \frac{2}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{9}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{9}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} - \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} - \frac{2 \cdot 8}{24}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 3 - 2 \cdot 8}{24}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{27 - 2 \cdot 8}{24}$

Étape 6.2

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$\frac{27 - 16}{24}$

Étape 6.3

Soustrayez $16$ de $27$ .

$\frac{11}{24}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{24}$

Forme décimale :

$0.458\overline{3}$