Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} - \frac{4}{5} - \frac{1}{16}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 - 2}{3} + \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{16}$

Étape 2

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 3}{3} + \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{16}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{120}{120}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{120}{120} + \frac{- 3}{3} + \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{16}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{120}{120}$ .

$\frac{120}{2 \cdot 120} + \frac{- 3}{3} + \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{16}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{- 3}{3}$ par $\frac{80}{80}$ .

$\frac{120}{2 \cdot 120} + \frac{- 3}{3} \cdot \frac{80}{80} + \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{16}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{- 3}{3}$ par $\frac{80}{80}$ .

$\frac{120}{2 \cdot 120} + \frac{- 3 \cdot 80}{3 \cdot 80} + \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{16}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{- 4}{5}$ par $\frac{48}{48}$ .

$\frac{120}{2 \cdot 120} + \frac{- 3 \cdot 80}{3 \cdot 80} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{48}{48} + \frac{- 1}{16}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{- 4}{5}$ par $\frac{48}{48}$ .

$\frac{120}{2 \cdot 120} + \frac{- 3 \cdot 80}{3 \cdot 80} + \frac{- 4 \cdot 48}{5 \cdot 48} + \frac{- 1}{16}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{- 1}{16}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{120}{2 \cdot 120} + \frac{- 3 \cdot 80}{3 \cdot 80} + \frac{- 4 \cdot 48}{5 \cdot 48} + \frac{- 1}{16} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 3.8

Multipliez $\frac{- 1}{16}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{120}{2 \cdot 120} + \frac{- 3 \cdot 80}{3 \cdot 80} + \frac{- 4 \cdot 48}{5 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 15}{16 \cdot 15}$

Étape 3.9

Multipliez $2$ par $120$ .

$\frac{120}{240} + \frac{- 3 \cdot 80}{3 \cdot 80} + \frac{- 4 \cdot 48}{5 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 15}{16 \cdot 15}$

Étape 3.10

Multipliez $3$ par $80$ .

$\frac{120}{240} + \frac{- 3 \cdot 80}{240} + \frac{- 4 \cdot 48}{5 \cdot 48} + \frac{- 1 \cdot 15}{16 \cdot 15}$

Étape 3.11

Multipliez $5$ par $48$ .

$\frac{120}{240} + \frac{- 3 \cdot 80}{240} + \frac{- 4 \cdot 48}{240} + \frac{- 1 \cdot 15}{16 \cdot 15}$

Étape 3.12

Réorganisez les facteurs de $16 \cdot 15$ .

$\frac{120}{240} + \frac{- 3 \cdot 80}{240} + \frac{- 4 \cdot 48}{240} + \frac{- 1 \cdot 15}{15 \cdot 16}$

Étape 3.13

Multipliez $15$ par $16$ .

$\frac{120}{240} + \frac{- 3 \cdot 80}{240} + \frac{- 4 \cdot 48}{240} + \frac{- 1 \cdot 15}{240}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{120 - 3 \cdot 80 - 4 \cdot 48 - 1 \cdot 15}{240}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $- 3$ par $80$ .

$\frac{120 - 240 - 4 \cdot 48 - 1 \cdot 15}{240}$

Étape 5.2

Multipliez $- 4$ par $48$ .

$\frac{120 - 240 - 192 - 1 \cdot 15}{240}$

Étape 5.3

Multipliez $- 1$ par $15$ .

$\frac{120 - 240 - 192 - 15}{240}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Soustrayez $240$ de $120$ .

$\frac{- 120 - 192 - 15}{240}$

Étape 6.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $192$ de $- 120$ .

$\frac{- 312 - 15}{240}$

Étape 6.2.2

Soustrayez $15$ de $- 312$ .

$\frac{- 327}{240}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun à $- 327$ et $240$ .

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Étape 6.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 327$ .

$\frac{3 (- 109)}{240}$

Étape 6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $240$ .

$\frac{3 \cdot - 109}{3 \cdot 80}$

Étape 6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 109}{3 \cdot 80}$

Étape 6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 109}{80}$

Étape 6.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{109}{80}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{109}{80}$

Forme décimale :

$- 1.3625$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{29}{80}$