Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} + (\frac{2}{3} - \frac{5}{4}) + \frac{3}{5}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{30}{30} + \frac{2}{3} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2}{3} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5}{4} + \frac{3}{5}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{3}{5}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3}{5}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $30$ .

$\frac{30}{60} + \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Étape 2.10

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{30}{60} + \frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Étape 2.11

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{30}{60} + \frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{5 \cdot 15}{60} + \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Étape 2.12

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{30}{60} + \frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{5 \cdot 15}{60} + \frac{3 \cdot 12}{60}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{30 + 2 \cdot 20 - 5 \cdot 15 + 3 \cdot 12}{60}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $20$ .

$\frac{30 + 40 - 5 \cdot 15 + 3 \cdot 12}{60}$

Étape 4.2

Multipliez $- 5$ par $15$ .

$\frac{30 + 40 - 75 + 3 \cdot 12}{60}$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{30 + 40 - 75 + 36}{60}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $30$ et $40$ .

$\frac{70 - 75 + 36}{60}$

Étape 5.2

Soustrayez $75$ de $70$ .

$\frac{- 5 + 36}{60}$

Étape 5.3

Additionnez $- 5$ et $36$ .

$\frac{31}{60}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{31}{60}$

Forme décimale :

$0.51\overline{6}$