Mathématiques de base Exemples

$1 \cdot {(\frac{5}{11})}^{3} \cdot {(1 - \frac{5}{11})}^{0}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez ${(\frac{5}{11})}^{3}$ par $1$ .

${(\frac{5}{11})}^{3} \cdot {(1 - \frac{5}{11})}^{0}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{11}$ .

$\frac{5^{3}}{11^{3}} \cdot {(1 - \frac{5}{11})}^{0}$

Étape 1.2.2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{125}{11^{3}} \cdot {(1 - \frac{5}{11})}^{0}$

Étape 1.2.3

Élevez $11$ à la puissance $3$ .

$\frac{125}{1331} \cdot {(1 - \frac{5}{11})}^{0}$

Étape 1.2.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{125}{1331} \cdot {(\frac{11}{11} - \frac{5}{11})}^{0}$

Étape 1.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{125}{1331} \cdot {(\frac{11 - 5}{11})}^{0}$

Étape 1.2.6

Soustrayez $5$ de $11$ .

$\frac{125}{1331} \cdot {(\frac{6}{11})}^{0}$

Étape 1.2.7

Appliquez la règle de produit à $\frac{6}{11}$ .

$\frac{125}{1331} \cdot \frac{6^{0}}{11^{0}}$

Étape 1.3

Associez.

$\frac{125 \cdot 6^{0}}{1331 \cdot 11^{0}}$

Étape 1.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{125 \cdot 1}{1331 \cdot 11^{0}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1331$ comme $11^{3}$ .

$\frac{125 \cdot 1}{11^{3} \cdot 11^{0}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{125 \cdot 1}{11^{3 + 0}}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $0$ .

$\frac{125 \cdot 1}{11^{3}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $125$ par $1$ .

$\frac{125}{11^{3}}$

Étape 3.2

Élevez $11$ à la puissance $3$ .

$\frac{125}{1331}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{125}{1331}$

Forme décimale :

$0.09391435 \dots$