Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{2 y + 3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{y - 5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2 y + 3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{y - 5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{6 \cdot 2} = 0$

Étape 1.3.4

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 y + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Étape 1.5.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{6 y + 9 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Étape 1.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 y + 9 + y \cdot 2 - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Étape 1.5.5

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Étape 1.5.6

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 10}{12} = 0$

Étape 1.5.7

Additionnez $6 y$ et $2 y$ .

$\frac{8 y + 9 - 10}{12} = 0$

Étape 1.5.8

Soustrayez $10$ de $9$ .

$\frac{8 y - 1}{12} = 0$

Étape 2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$8 y - 1 = 0$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$8 y = 1$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $8 y = 1$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $8 y = 1$ par $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{1}{8}$

Forme décimale :

$y = 0.125$