Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{10} \div \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{4})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{10} \div \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{10} \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{5 (2)} \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.5

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.6.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.6.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.6.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}) + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{4 \cdot 2 - 5}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.8.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 - 5}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.8.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.9

Multipliez $\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{10}$ .

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Étape 2.9.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{3}{10}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{8 \cdot 10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 2.9.2

Multipliez $8$ par $10$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 1}{4} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0}{4} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{0}{4}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0}{4} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{0}{4}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3}{80} + \frac{1}{8} \cdot \frac{10}{10}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{0 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3}{80} + \frac{10}{8 \cdot 10}$

Étape 4.5

Multipliez $4$ par $20$ .

$\frac{0 \cdot 20}{80} + \frac{3}{80} + \frac{10}{8 \cdot 10}$

Étape 4.6

Multipliez $8$ par $10$ .

$\frac{0 \cdot 20}{80} + \frac{3}{80} + \frac{10}{80}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0 \cdot 20 + 3 + 10}{80}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $0$ par $20$ .

$\frac{0 + 3 + 10}{80}$

Étape 6.2

Additionnez $0$ et $3$ .

$\frac{3 + 10}{80}$

Étape 6.3

Additionnez $3$ et $10$ .

$\frac{13}{80}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{80}$

Forme décimale :

$0.1625$