Mathématiques de base Exemples

$\frac{1 - \frac{1}{4}}{- \frac{1}{5} + \frac{1}{6}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1 - \frac{1}{4}}{- \frac{1}{5} + \frac{1}{6}}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{1 - \frac{1}{4}}{- \frac{1}{5} + \frac{1}{6}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{60 (1 - \frac{1}{4})}{60 (- \frac{1}{5} + \frac{1}{6})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{60 \cdot 1 + 60 (- \frac{1}{4})}{60 (- \frac{1}{5}) + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{60 \cdot 1 + 60 (\frac{- 1}{4})}{60 (- \frac{1}{5}) + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.1.2

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$\frac{60 \cdot 1 + 4 (15) \frac{- 1}{4}}{60 (- \frac{1}{5}) + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{60 \cdot 1 + 4 \cdot 15 \frac{- 1}{4}}{60 (- \frac{1}{5}) + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{60 \cdot 1 + 15 \cdot - 1}{60 (- \frac{1}{5}) + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.2

Multipliez $15$ par $- 1$ .

$\frac{60 \cdot 1 - 15}{60 (- \frac{1}{5}) + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{60 \cdot 1 - 15}{60 (\frac{- 1}{5}) + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.3.2

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$\frac{60 \cdot 1 - 15}{5 (12) \frac{- 1}{5} + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{60 \cdot 1 - 15}{5 \cdot 12 \frac{- 1}{5} + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{60 \cdot 1 - 15}{12 \cdot - 1 + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.4

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{60 \cdot 1 - 15}{- 12 + 60 (\frac{1}{6})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $6$ à partir de $60$ .

$\frac{60 \cdot 1 - 15}{- 12 + 6 (10) \frac{1}{6}}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{60 \cdot 1 - 15}{- 12 + 6 \cdot 10 \frac{1}{6}}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{60 \cdot 1 - 15}{- 12 + 10}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $60$ par $1$ .

$\frac{60 - 15}{- 12 + 10}$

Étape 4.2

Soustrayez $15$ de $60$ .

$\frac{45}{- 12 + 10}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Additionnez $- 12$ et $10$ .

$\frac{45}{- 2}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{45}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{45}{2}$

Forme décimale :

$- 22.5$

Forme de nombre mixte :

$- 22 \frac{1}{2}$