Mathématiques de base Exemples

$\frac{1 - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2}} + \frac{5}{9}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2}} + \frac{5}{9}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{3 - 1}{3}}{1 + \frac{1}{2}} + \frac{5}{9}$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{1 + \frac{1}{2}} + \frac{5}{9}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{2}} + \frac{5}{9}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{5}{9}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{5}{9}$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2}} + \frac{5}{9}$

Étape 2.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2}{3} (1 (\frac{2}{3})) + \frac{5}{9}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{5}{9}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9}$

Étape 2.5.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{5}{9}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 5}{9}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Additionnez $4$ et $5$ .

$\frac{9}{9}$

Étape 3.2.2

Divisez $9$ par $9$ .

$1$