Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2}{5})}^{2} \div (\frac{2}{5} - \frac{1}{15})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{5^{2}}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{4}{5^{2}}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Étape 2.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 3 - 1}{15}}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{6 - 1}{15}}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5}{15}}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun à $5$ et $15$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5 (1)}{15}}$

Étape 3.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}}$

Étape 3.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}}$

Étape 3.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4}{25} \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $\frac{4}{25} \cdot 3$ .

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Étape 5.1

Associez $\frac{4}{25}$ et $3$ .

$\frac{4 \cdot 3}{25}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{12}{25}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{12}{25}$

Forme décimale :

$0.48$