Mathématiques de base Exemples

${(\frac{4}{5})}^{2} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{15})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(\frac{4}{5})}^{2}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{16}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Étape 2.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{15}}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{12 - 1}{15}}$

Étape 3.4.2

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{11}{15}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{11}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{16}{5 (5)} \cdot \frac{15}{11}$

Étape 5.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{16}{5} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 6

Multipliez $\frac{16}{5}$ par $\frac{3}{11}$ .

$\frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 11}$

Étape 7

Multipliez.

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Étape 7.1

Multipliez $16$ par $3$ .

$\frac{48}{5 \cdot 11}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $11$ .

$\frac{48}{55}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{48}{55}$

Forme décimale :

$0.8\overline{72}$