Mathématiques de base Exemples

$| 2 \sqrt{3} - 4 | - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

$2 \sqrt{3} - 4$ est d’environ $- 0.53589838$ qui est négatif, alors inversez $2 \sqrt{3} - 4$ et retirez la valeur absolue

$- (2 \sqrt{3} - 4) - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (2 \sqrt{3}) - - 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} - - 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Étape 1.5

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{48} + 3$

Étape 1.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{48} + 3$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{48} + 3$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{48} + 3$

Étape 1.8

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{16 (3)} + 3$

Étape 1.8.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 3$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 \sqrt{3}$ de $- 2 \sqrt{3}$ .

$4 - 8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 3$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $3$ .

$7 - 8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

Étape 2.3

Additionnez $- 8 \sqrt{3}$ et $4 \sqrt{3}$ .

$7 - 4 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$7 - 4 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$0.07179676 \dots$