Mathématiques de base Exemples

$4 a^{3} b^{2} (a^{2} c - 3 a b - 10 a^{3} b^{3})$

Étape 1

Factorisez.

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Étape 1.1

Factorisez $- a$ à partir de $a^{2} c - 3 a b - 10 a^{3} b^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1.1

Déplacez $- 3 a b$ .

$4 a^{3} b^{2} (a^{2} c - 10 a^{3} b^{3} - 3 a b)$

Étape 1.1.1.2

Remettez dans l’ordre $a^{2} c$ et $- 10 a^{3} b^{3}$ .

$4 a^{3} b^{2} (- 10 a^{3} b^{3} + a^{2} c - 3 a b)$

Étape 1.1.2

Factorisez $- a$ à partir de $- 10 a^{3} b^{3}$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) + a^{2} c - 3 a b)$

Étape 1.1.3

Factorisez $- a$ à partir de $a^{2} c$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c) - 3 a b)$

Étape 1.1.4

Factorisez $- a$ à partir de $- 3 a b$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c) - a (3 b))$

Étape 1.1.5

Factorisez $- a$ à partir de $- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c)$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3} - a c) - a (3 b))$

Étape 1.1.6

Factorisez $- a$ à partir de $- a (10 a^{2} b^{3} - a c) - a (3 b)$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 a^{3} b^{2} \cdot - 1 a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b)$

Étape 2

Associez les exposants.

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Étape 2.1

Factorisez le signe négatif.

$- (4 a^{3} b^{2} a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Étape 2.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$- (4 (a^{1} a^{3}) b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (4 a^{1 + 3} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$- (4 a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Étape 2.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 (a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Étape 3

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 4 a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b)$